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Apunte sobre Corriente Alterna

Corriente Alterna.doc

Aplicaciones de Electronica Analogica

La corriente alterna.

Introducción

Hasta ahora hemos utilizado fuentes de alimentación o generadores (pilas y acumuladores) que nos proporcionaban corriente continua (C.C.) para alimentar los circuitos. De hecho, este va a ser el tipo de corriente con el que se va a proporcionar energía a la mayor parte de los circuitos electrónicos que se construyen en la práctica.

Sin embargo, la corriente que se produce en las centrales eléctricas y la que se consume en el sector doméstico e industrial es alterna (C.A.). Gracias a las fuentes de alimentación, que estudiaremos más adelante, es posible convertir este tipo de corriente en C.C.

Además, existen multitud de circuitos electrónicos que trabajan con señales eléctricas de tipo variable, como por ejemplo: osciladores, amplificadores de audio y vídeo, sistemas de comunicaciones por radio, etc.

El estudio de la C.A. es bastante más complejo que el de la C. C., ya que, al ser variable la corriente, van a aparecer una serie de fenómenos que nos obligarán a tratar las magnitudes eléctricas como vectores. La utilización de la trigonometría y de los números complejos nos ayudará resolver la mayor parte de los problemas que se nos presenten.

1. Contenidos

• Generación de una C.A. senoidal.
• Valores fundamentales de la C.A.
• Circuito con resistencia pura en C.A.
• Circuito con bobina pura en C.A.
• Reactancia inductiva.
• Circuito con condensador puro en C.A.
• Reactancia capacitiva.

2. Objetivos

• Definir los procesos que se dan en la generación de una corriente alterna.
• Identificar los valores fundamentales de una C.A, así como seleccionar el instrumento de medición adecuado para su medida.
• Manejar adecuadamente el osciloscopio para medir las magnitudes asociadas a una C.A. senoidal.
• Explicar los procesos que se dan en un circuito de C.A. al conectar resistencias, bobinas y condensadores.

3. Producción de una corriente alterna

Dado que la C.A. sigue las variaciones de la función senoidal conviene que, antes de abordar su estudio, realices un pequeño repaso a los siguientes conocimientos de matemáticas: funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente), ángulos complementarios, la función senoidal, variaciones de las funciones trigonométricas con el ángulo, representación vectorial y operaciones con vectores.

En la Figura se muestra el aspecto de un alternador elemental, Consta de un campo magnético fijo producido por un imán, dentro del cual se hace girar un conductor eléctrico en forma de espira. Al cortar los conductores el campo magnético en su movimiento giratorio, se produce en los mismos una fuerza electromotriz de inducción que se muestra como una tensión V en los extremos de la espira. Para poder conectar dichos extremos a un receptor eléctrico es necesario utilizar un par de anillos conductores unidos eléctricamente a los extremos situados en el eje de giro de la espira. Los receptores se conectan a través de unas escobillas fijas de grafito que mediante frotamiento consiguen un aceptable contacto eléctrico con los anillos colectores.

Alternador Elemental

Se puede comprobar que la tensión que aparece en los terminales de la espira es variable y tiene la forma de una senoide, tal como se muestra en la Figura.

Una corriente alterna senoidal se caracteriza porque el valor de la corriente y de la tensión cambia de valor e incluso de sentido a cada instante, siguiendo un ciclo repetitivo según la función senoidal.

El valor instantáneo de la tensión es:

V(t) = Vmáx sen ωt

Donde: Vmáx es el valor más alto que alcanza la tensión, ω es la velocidad angular que suministra el alternador y t es el tiempo.

Para poder comprender mejor estas variables vamos estudiar como se consigue generar esta forma de onda senoidal mediante un alternador elemental como el de la Figura.

La espira gira en el seno de un campo magnético a una cierta velocidad angular ωt, que mediremos en radianes por segundo.

Espira que gira dentro de un campo magnético

La velocidad angular ω nos indica el ángulo a girado por la espira en la unidad de tiempo.

En su giro los conductores de la espira cortan el campo magnético, por lo que se genera en ellos una f.e.m. inducida. Si observamos atentamente las distintas posiciones que toma la espira respecto al campo magnético, podremos comprobar que el corte de ésta respecto al campo magnético no siempre es perpendicular. Es más, sólo se produce ese caso en los puntos B y D. En los puntos A y C los conductores se mueven paralelamente al campo magnético, por lo que aquí la f.e.m. es cero, Al moverse el conductor entre cualquiera de estos puntos aparece un ángulo de corte que está entre 0° y 90°, por lo que la f.e.m. generada estará entre los valores cero y máximo, dependiendo del seno del ángulo de giro.

Al girar la espira se produce una tensión senoidal

El valor de la señal responde al seno del angulo formado por cada fasor, es decir, el angulo giratorio que le da origen.

Punto A: el conductor se mueve en dirección paralela a las líneas de fuerza, sen 0° = 0 y, por tanto, e = 0.

Punto B: el conductor se mueve con un ángulo de 45° y la fuerza electromotriz alcanza un valor intermedio: e = E max sen 45°, el sen 45°= 0,707 y por lo tanto e= 0,707 E max

Punto C: el ángulo es de 90°, se alcanza e! valor máximo de la f.e.m. sen90=1 por lo tanto:

e= E max.

Punto D: el ángulo es de 135° y la f.e.m. alcanza el mismo valor que en el punto B.

Punto E: El ángulo es de 180" y el conductor se mueve en dirección paralela a las líneas de fuerza, por lo que e = 0.

Punto F: Se invierte el sentido del movimiento del conductor y, con él, el de la f.e.m.

Punto G: Se alcanza el valor máximo negativo: e = E max

Punto A: Se completa una vuelta completa del conductor y con ella se cubre un ciclo completo.

1. Valores característicos de la CA

Al representar en un gráfico la tensión que aparece en un alternador en función del tiempo o del ángulo de giro, aparece una curva que se conoce como senoide. Esto es así porque la tensión queda en función de! seno del ángulo de giro. Para estudiar todos los valores que se dan en una tensión senoidal vamos a tomar como ejemplo una CA. como la que disponemos en nuestras viviendas, de 220 V y de frecuencia 50 ciclos por segundo. En la Figura se muestra el aspecto que presentaría la misma en la pantalla de un osciloscopio.

1. Valor instantáneo

Es el valor que toma la tensión en cada instante del tiempo siguiendo la función senoidal:

Gráficamente representa un punto de la función y su proyección sobre el eje vertical de amplitud y su proyeccion sobre el eje horizontal de tiempo.

En el ejemplo de la Figura existen todos aquellos valores instantáneos comprendidos entre 0 y 325 V y entre 0 y - 325 V.

Ejemplo 1

Cuál será el valor instantáneo de la señal cuando el punto marcado corresponda a un angulo de 45°?

Solución

Teniendo en cuenta que Vmax = 325V será:

V(t)= 325V . sen 45° = 325V . 0,707 = 229,77V

2. Valor máximo de la tensión

La tensión senoidal alcanza diferentes valores según la posición relativa de los conductores respecto al campo magnético. Varía a cada instante, de tal forma que por cada ciclo es dos veces nula y dos veces máxima (pero de sentido opuesto +Vmáx y -Vmax). Se conoce como valor máximo al mayor de todos ellos y que en el gráfico se da en las crestas de la senoide. En nuestro ejemplo este valor es de 325V.

3. Tensión eficaz

Dado que la tensión cambia constantemente (en nuestra red por ejemplo desde 0V a 311V), se hace necesario determinar un valor intermedio que represente a la tensión para realizar los cálculos y medidas, nos referimos a la tensión eficaz. En nuestro ejemplo, la tensión eficaz es 220 V y es la que mide un voltímetro de CA. La tensión eficaz también se puede definir como aquella que en las mismas condiciones produce los mismos efectos caloríficos en una resistencia eléctrica que una tensión continua del mismo valor.

Para una CA. senoidal, se puede demostrar que la tensión eficaz es √2 más pequeña que la tensión máxima:

Vef = Vmax . √2

En el caso de la señal domiciliaria:

Vef = Vmax . √2

Vef = 311V . 1,41 = 220V

como un aparato de C.C. mide exclusivamente el valor medio, al realizar una medida con un voltímetro o amperímetro de C.C. en un sistema de C.A. obtendremos una medida igual a cero.

4. Intensidad eficaz

Igual que ocurre con la tensión, la intensidad de la corriente también varía según una función senoidal, siendo dos veces nula y dos veces máxima por cada ciclo del alternador. La intensidad eficaz es el valor intermedio que produce los mismos efectos energéticos que una corriente continua del mismo valor. Además es la que indican tos amperímetros de C.A. Aplicando la ley de Ohm tendríamos que:

1. Ejemplo 2

¿Cuál es el valor eficaz de una tensión alterna si su valor máximo es 311V?

Solución

2. Ejemplo 3

¿Cuál es el valor eficaz de una tensión alterna si su valor máximo es 125V?

Solución

4. Ejemplo 4

Conectamos una resistencia de 100 ohms a la red de corriente alterna de 220V. Determinar el valor eficaz y máximo de la intensidad de corriente.

Solución

Siempre que se nos indique el valor de una tensión o corriente de una CA se refiere al valor eficaz, que en nuestro ejemplo es 220V. De esta forma el valor eficaz de la corriente lo calculamos aplicando Ley de Ohm.

El conocimiento de los valores máximos que alcanza la tensión en una CA es muy importante, ya que es necesario seleccionar los aislantes adecuados para aparatos y conductores eléctricos que puedan soportarlos.

5. Valor medio del Ciclo Completo

Si realizamos la medida de todos los valores en un ciclo completo, dado que la mitad son positivos y la otra negativos, obtendremos un resultado cero. Por esta razón como un instrumento de CC mide exclusivamente el valor medio, al realizar con él una medida de CA obtenemos 0.

6. Ciclo o período

En el alternador elemental estudiado al comienzo de esta unidad de contenido, se podría decir que se produce un ciclo en cada vuelta que da la espira. El período es el tiempo que transcurre en un ciclo completo. Se representa por la letra T y se mide en segundos.

En el ejemplo de la Figura 7.6 se puede comprobar que el período es de 20 milésimas de segundo. Este tiempo es bastante pequeño y, en el caso de que lo produjese nuestro alternador elemental, significaría que tardaría solamente en completar una vuelta 20 ms.

¿Cuántas vueltas dará nuestro alternador elemental en un tiempo de 1 segundo?

Como por cada vuelta se invierten 0,02 segundos, en 1 segundo tendremos:

En este caso se podría decir que el alternador gira a 50 vueltas por segundo y produce una C.A. senoidal de 50 ciclos por segundo.

7. Frecuencia

Es el número de ciclos que se producen en un segundo. Se representa por la letra f y se mide en Hertz (Hz) o en ciclos/segundo.

De esta definición es fácil deducir que, en el caso del alternador elemental, la frecuencia es de 50 Hz y que coincide con las revoluciones por segundo de la espira. También se deduce que para calcular la frecuencia, conocido el período, emplearemos la siguiente expresión:

5. Ejemplo 5

¿Cuál será el valor de la frecuencia de una C.A. senoidal si mediante un osciloscopio determinamos que su período es de 0,010 segundos?

Solución:

6. Ejemplo 6

Determinar el período que le corresponde a la frecuencia de la red eléctrica americana si su frecuencia es de 60 Hz.

Para medir la frecuencia se utiliza el frecuencímetro.

7. Ejemplo 7

En la Figura 7.7 se muestra el esquema de conexiones de un frecuencímetro y un voltímetro de CA. conectados a la entrada de un cuadro de distribución. Las lecturas de estos aparatos de medida son 40Hz y 500V respectivamente. Determinar el período y el valor máximo de la tensión.

Solución

8. Relación entre la frecuencia y la velocidad angular

La frecuencia está relacionada directamente con la velocidad angular ω a la que gira el alternador. Para que un alternador, con un par de polos, produzca, por ejemplo, una frecuencia de 50 Hz, necesita girar a una velocidad de 50 revoluciones por segundo. La velocidad angular que le correspondería en este caso sería la siguiente:

Otra forma de verlo sería así: en una revolución se cubre un tiempo igual a un período (t = T) y un ángulo igual a 2π radianes (α = 2π):

9. Ejemplo 8

¿Qué valor instantáneo alcanzará una tensión de 50 Hz y un valor máximo de 311 V en un tiempo de 0,003s?

Solución:

Nota: Se ha transformado el ángulo en radianes a grados para operar el seno.

2. Receptores elementales en corriente alterna

Ahora vamos a estudiar el comportamiento de los receptores elementales cuando son sometidos a una corriente alterna. Dentro de la multitud de receptores que se pueden construir existen tres elementos claramente diferenciados. Nos referimos a: resistencias, bobinas y condensadores. Estos receptores se comportan de diferente manera según se les aplique corriente continua o alterna.

8. Circuito con resistencia pura

Los circuitos con resistencia aparecen prácticamente en todo tipo de receptores, ya que hay que tener en cuenta que los propios conductores con los que se diseñan los receptores siempre poseen algo de resistencia. Por supuesto, los receptores que utilizan básicamente las resistencia son los calefactores.

En corriente continua: Recordemos que cuando una corriente continua fluye por una resistencia, ésta se calienta. Para calcular el valor de la corriente aplicamos la ley de Ohm:

La potencia que aparece en la resistencia se transforma en energía calorífica y se calcula mediante las expresiones:

P = Potencia en Watts

En corriente alterna: Una resistencia pura se comporta de forma similar en corriente alterna y en continua. En este caso también se cumple la ley de Ohm, pero ahora se aplica con los valores eficaces de la corriente y la tensión, que son los que indicarían un amperímetro y un voltímetro de CA respectivamente.

De esta manera, se puede deducir que, para una tensión determinada aplicada a una resistencia, la intensidad eficaz que aparece en corriente alterna es del mismo valor que la intensidad de corriente continua que recorre el mismo circuito.

Es por eso que la potencia que se desarrolla en CA es igual que la que se desarrolla en CC, hecho que se puede comprobar experimentalmente. Si conectamos un watímetro para medir la potencia a la que trabaja una resistencia óhmica pura, podremos verificar que la lectura del watímetro es la misma para CC que para CA, siempre y cuando utilicemos los mismos valores de tensión e intensidad en CC, que los eficaces de CA:

P = Potencia en watts

Dado que la tensión que aplicamos a la resistencia varía según la forma de una senoide, si aplicásemos la ley dé Ohm a todos estos valores, obtendremos una intensidad de corriente eléctrica que también es una senoide, tal como se muestra en la Figura 7.9.

Si observamos detenidamente la representación gráfica de la tensión e intensidad podremos comprobar que, cuando el valor de la tensión V aumenta o disminuye, también lo hace el de la corriente I, alcanzando los valores máximos y nulos en el mismo instante. En este caso se puede decir que la corriente y la tensión están en fase.

En el gráfico de la izquierda de la Figura se ha representado el diagrama vectorial de V y de I. Estas magnitudes aparecen dibujadas como dos vectores que giran a la velocidad ω en el sentido contrario a las agujas de un reloj; el valor instantáneo de las mismas es el que correspondería a la proyección de estos vectores en el eje Y. Para que la representación sea correcta es necesario dibujar estos vectores con una longitud que sea proporcional a los valores de la tensión e intensidad.

10. Ejemplo 9

Determinar la corriente y potencia que aparecerán en una resistencia pura de 50 ohms si la sometemos a una tensión alterna senoidal de 220 V. Dibujar el diagrama vectorial.

Solución:

Mientras no nos indiquen ninguna otra referencia, la tensión a la que se refiere el enunciado de este problema es el valor eficaz. De esta forma el valor eficaz de la intensidad de la corriente,es:

La potencia la podemos calcular así:

El diagrama vectorial lo dibujamos a una determinada proporción de los valores: I = 4,4A; V = 220V, tal como se muestra en la Figura.

9. Circuito con bobina

Las bobinas están presentes en todos aquellos receptores en los que sea necesaria la producción de un campo magnético. Nos referimos a: bobinas de choque, bobinas para filtros, electroimanes, contactores, motores, reactancias de arranque de lámparas de descarga (fluorescentes, vapor de mercurio, vapor de sodio, etc.), transformadores, etc.

Para el estudio del comportamiento de la bobina vamos a considerar que su resistencia es cero. Como se podrá entender, este supuesto es falso en la mayoría de las aplicaciones, ya que los conductores con los que se construyen habitualmente las bobinas son de cobre, por lo que siempre tienen una determinada resistencia.

En corriente continua: Si conectamos una bobina a una tensión continua, en ella aparece una corriente eléctrica que queda únicamente limitada por la resistencia que posean los conductores con los que haya sido fabricada.

Según la ley de Ohm:

Dado que esta resistencia suele ser pequeña, si aplicamos una tensión elevada a la bobina, aparece una fuerte corriente por la misma, desarrollándose una alta potencia que puede llegar a destruirla por el calor generado.

En corriente alterna: Si conectamos la misma bobina a una tensión alterna, se puede comprobar experimentalmente que la corriente que fluye ahora por la misma es más bien moderada. Si conectamos un wattímetro podríamos comprobar como el consumo de potencia es prácticamente nulo, a pesar de la existencia de una cierta corriente. De aquí se puede sacar la conclusión de que la bobina desarrolla una cierta oposición a la corriente eléctrica de carácter diferente a la resistencia óhmica.

Todos estos fenómenos se deben al efecto de autoinducción de la bobina:

Cuando la bobina es recorrida por una corriente alterna, aparece una corriente variable y, por tanto, un campo magnético también variable (Figura 7.11). Dado que las líneas de fuerza del flujo magnético, que ella misma genera, cortan a sus propíos conductores, surge una f.e.m. de autoinducción que, según la ley de Lenz, se va a oponer a la causa que la produjo, es decir, se opone en todo momento a los cambios de corriente.

Cuando la corriente, siguiendo las variaciones de la función senoidal, tiende a crecer, el campo magnético también lo hace. Aparece entonces una f.e.m. que se opone a que la corriente se establezca, provocando un efecto de retraso en la corriente eléctrica respecto de la tensión (al conectar una bobina a una tensión alterna la tensión aparece inmediatamente, mientras que la corriente tarda un cierto tiempo en establecerse). En estas condiciones la bobina se está cargando de energía en forma de campo magnético creciente.

Cuando la corriente se ha establecido con su valor máximo por la bobina, la f.e.m. de autoinducción se hace cero. Pero cuando la corriente empieza a disminuir, también lo hace el campo, y entonces se genera una f.e.m. de autoinducción de tal sentido que se opone a que la corriente desaparezca. Ahora la bobina descarga hacia el generador la energía que había acumulado en forma de campo magnético decreciente.

En realidad, una bobina pura (sin resistencia óhmica) devuelve toda la energía que ha utilizado para crear el campo magnético y, en consecuencia, la potencia media que consume es cero.

En la Figura 7.12 se ha representado a la corriente eléctrica con un retraso de 90° respecto de la tensión. Observa como, efectivamente, cuando la intensidad quiere crecer la tensión es máxima, siendo en este momento cuando se carga la bobina.

En este caso se dice que la intensidad está desfasada respecto a la tensión con un retraso de un cuarto de ciclo, es decir ángulo Φ de 90°.

Una bobina pura retrasa un ángulo de 90° a la corriente respecto de la tensión.

10. Reactancia inductiva de una bobina

Como la oposición que presenta la bobina a la corriente alterna tiene que ver con los fenómenos de autoinducción, ésta será mayor cuanto mayor sea el coeficiente de autoinducción L y más rápidas sean las variaciones de la corriente alterna, es decir la frecuencia f. Si llamamos reactancia inductiva XL a lá oposición que presenta la bobina a la corriente, tendremos que:

De donde:

XL = Reactancia inductiva en ohms

f = Frecuencia en hertz.

L = Coeficiente de autoinducción en henrys

Para calcular el valor eficaz de la corriente en una bobina aplicaremos la siguiente expresión, que es muy similar a la ley de Ohm:

11. Potencia en una bobina

Tal como indicábamos al principio de esta unidad de contenido, si se mide la potencia de una bobina pura al aplicarle una CA, se puede comprobar que el wattímetro indica una potencia igual a cero.

Al contrario de lo que ocurre en una resistencia, en una bobina pura no se produce ningún consumo de energía calorífica. La corriente que recorre la bobina sirve únicamente para generar el campo magnético.

En realidad lo que ocurre es que, al intentar crecer la corriente por la bobina, también lo hace el campo magnético, produciéndose un consumo de energía eléctrica. En este caso la energía fluye del generador de CA hacia la bobina y es cuando decimos que ésta se está cargando de energía electromagnética. Una vez alcanzada la corriente máxima y el flujo máximo, éstos tienden a disminuir siguiendo la trayectoria senoidal, desarrollándose una f.e.m. de autoinducción de tal sentido que genera una energía eléctrica que, ahora, fluye desde la bobina hacia el generador. En este caso, la bobina devuelve la energía al generador. De esta manera tenemos que la bobina no consume realmente la energía, simplemente la toma prestada durante un cuarto de ciclo para generar su campo electromagnético, para devolverla en el siguiente cuarto de ciclo.

Dado que el wattímetro mide el valor medio de la potencia y ésta es positiva durante un cuarto de ciclo y negativa en el siguiente, éste no indica ninguna potencia.

Aunque la bobina no consuma energía real para su funcionamiento, las constantes cargas y descargas de la misma hacen que circule una determinada corriente por los conductores y, por tanto, también aparece una potencia que fluctúa por los mismos, que llamaremos: potencia reactiva (QL).

En una bobina:

12. Ejemplo 10

Se conecta una bobina con un coeficiente de autoinducción de 0,2 henrys a una red de CA de 50 Hz, tal como se muestra en la Figura. Si el voltímetro indica una tensión de 125V, averiguar las lecturas del amperímetro y el vatímetro, así como la potencia reactiva de la bobina. Dibujar el diagrama vectorial.

Solución:

Primero determinamos la reactancia inductiva:

La intensidad de la corriente eléctrica quedará limitada por el valor de esta reactancia.

La lectura del amperímetro es de 2 A, que se corresponde con el valor eficaz de la corriente.

Con estos valores ya podemos dibujar el diagrama vectorial (Figura 7.14). Para ello tendremos en cuenta que la bobina produce un retraso de 90° a la corriente respecto de la tensión.

La potencia reactiva la calculamos con la expresión:

Como se trata de una bobina pura, el vatímetro indica cero vatios.

11. Circuito con condensador

En corriente continua: Cuando aplicamos CC a un condensador, éste se carga de energía eléctrica, haciendo fluir corriente eléctrica por el circuito sólo durante dicha carga. De esta forma, se puede decir que un condensador no permite el paso de la corriente continua.

En corriente alterna: Si conectamos un condensador a una tensión alterna, se puede comprobar experimentalmente que ahora sí fluye corriente de una forma constante. Si conectásemos un wattímetro, al igual que ocurre con el circuito con bobina, podríamos comprobar como el consumo de potencia es nulo, a pesar de la existencia de una cierta corriente. De aquí se puede sacar la conclusión de que el condensador, lo mismo que la bobina, no consume potencia.

El condensador se carga y descarga al aplicarle CA

Estudiemos con detenimiento los fenómenos que se dan. Cuando aplicamos la tensión al condensador, como éste está totalmente descargado, aparece en el mismo una fuerte corriente de carga. Según se carga el condensador, la tensión que aparece en el mismo va aumentando mientras disminuye la corriente. Cuando se completa la carga la corriente es cero y la tensión alcanza su valor máximo. Se habrá podido observar en esta explicación que en un condensador primero aparece la corriente, siendo la tensión cero (nivel de carga inicial cero) y según se va cargando el mismo la tensión crece y la corriente disminuye. Por esta razón se puede decir que el condensador adelanta la corriente en el tiempo respecto de la tensión. En el diagrama vectorial este desfase en ciclo se corresponde a un ángulo de 90°.

Cuando la tensión aplicada al condensador comienza su descenso, éste descarga la energía acumulada en el 1/4 de ciclo anterior, apareciendo una corriente de descarga por el circuito.

Diagrama vectorial de V e I en un condensador.

Un condensador puro adelanta un ángulo de 90° a la corriente respecto de la tensión.

12. Reactancia capacitiva de un condensador

Un condensador, en C.A., hace que fluya constantemente una corriente eléctrica por el circuito debido a las constantes cargas y descargas del mismo. Es importante hacer notar que esta corriente nunca llega a atravesar el dieléctrico del condensador, pero sí existe por los conductores que lo alimentan.

Como el establecimiento de !a corriente eléctrica en un condensador cuando se le aplica una CA tiene que ver con los fenómenos de carga y descarga del mismo, dicha corriente será mayor cuanto mayor sea la capacidad del condensador y más rápidas sean dichas cargas y descargas, es decir la frecuencia f. Si llamamos reactancia capacitiva XC a la oposición que presenta el capacitor a la corriente, tendremos que:

Donde:

XC = Reactancia capacitiva en ohms

f = Frecuencia en hertz

C = Capacidad del condensador en Faradios

Para calcular el valor eficaz de la corriente en un condensador aplicaremos la expresión similar a la ley de Ohm:

13. Potencia en un condensador

Al igual que ocurre con la bobina, si se mide con un vatímetro la potencia de un condensador al conectarlo a una CA, se puede comprobar que éste indica una potencia igual a cero.

En un condensador tampoco se produce ningún consumo de energía calorífica. Este hecho se debe a que en el primer cuarto de ciclo el condensador se carga de energía eléctrica en forma de carga electrostática, por lo que la energía fluye del generador de CA, al condensador. En el siguiente cuarto de ciclo el condensador se descarga hacia el generador, devolviendo al mismo la energía acumulada. Al igual que con la bobina, el condensador no consume realmente la energía, simplemente la toma prestada durante un cuarto de ciclo, para devolverla en el siguiente cuarto de ciclo. Por esta razón el Watímetro, que indica el valor medio de la potencia instantánea, indica una potencia igual a cero.

La corriente que fluye hacia el condensador sirve sólo para producir las cargas y descargas constantes del mismo. Además, aquí también aparece una potencia reactiva QC producida por la energía que se intercambia entre el condensador y el generador.

En un condensador:

Se puede comprobar que cuando la bobina descarga su energía eléctrica acumulada en forma de campo electromagnético, se produce el ciclo de carga del condensador. En conclusión se puede decir que la potencia reactiva del condensador es negativa respecto a la bobina y que, por tanto, sus efectos se compensan. Este aspecto habrá que tenerlo en cuenta cuando conectemos en un mismo circuito bobinas con condensadores.

13. Ejemplo 11

Se conecta un condensador de 75μF a una red de CA de 50 Hz, tal como se muestra en la Figura. Si el voltímetro indica una tensión de 220 V, averiguar las lecturas del amperímetro y el vatímetro, así como la potencia reactiva del condensador. Dibujar el diagrama vectorial.

Solución:

Primero determinamos la reactancia capacitiva:

La intensidad de la corriente eléctrica quedará limitada por el valor de esta reactancia.

La lectura del amperímetro es de 5,2 A.

Con estos valores dibujamos el diagrama vectorial. Para ello tendremos en cuenta que el condensador produce un adelanto de 90° a la corriente respecto de la tensión.

La potencia reactiva la calculamos con la expresión:

Como se trata de un condensador, el vatímetro indica cero vatios.

14. Resumen de los efectos de la CA sobre cargas elementales

Apuntes Didacticos de Clase

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